La médiane est une mesure de tendance centrale utilisée pour décrire la valeur centrale d’un ensemble de données.

• Si l’ensemble de données contient un nombre impair de valeurs, la médiane est la valeur du milieu.

• Si l’ensemble contient un nombre pair de valeurs, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.

Formule pour calculer la médiane :

• Si l’ensemble a un nombre impair de valeurs nnn, la médiane est la valeur en position n+1/2 dans l’ensemble ordonné.

• Si l’ensemble a un nombre pair de valeurs nnn, la médiane est la moyenne des deux valeurs en positions n/2 et n/2 +1 dans l’ensemble ordonné.

Exemple 1 :

Pour calculer la médiane d’un ensemble de données, il faut d’abord ordonner les valeurs du plus petit au plus grand (ou inversement).

Ensemble : 10, 11, 14, 9, 6
Ordonné : 6, 9, 10, 11, 14

➡️ Comme il y a un nombre impair de valeurs (5), la médiane est la 3ᵉ valeur, soit 10.

Formule : (5+1)/2=3(5+1)/2 = 3(5+1)/2=3, la 3ᵉ valeur est 10.

Exemple 2 :

Ensemble : 10, 11, 14, 9, 6, 10
Ordonné : 6, 9, 10, 10, 11, 14

➡️ Comme il y a un nombre pair de valeurs (6), la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales (3ᵉ et 4ᵉ), soit 10 et 10. Leur moyenne est 10.

La médiane est donc une mesure très utilisée pour décrire la valeur centrale d’un ensemble de données. Elle est particulièrement utile lorsque la moyenne peut être influencée par des valeurs extrêmes (outliers) ou lorsqu’on a simplement besoin d’une mesure représentative du « centre » des données.

Voici quelques avantages et inconvénients de l’utilisation de la médiane par rapport à la moyenne :

Avantages de la médiane :

• La médiane n’est pas affectée par les valeurs aberrantes ou extrêmes, contrairement à la moyenne. Cela signifie qu’elle est une mesure de tendance centrale plus fiable lorsqu’il y a des valeurs extrêmes dans les données.

• La médiane est plus simple à comprendre et à interpréter que la moyenne, puisqu’elle représente directement la valeur centrale de l’ensemble de données.

Inconvénients de la médiane :

• La médiane n’est pas aussi sensible à toutes les valeurs de l’ensemble que la moyenne. Cela veut dire qu’elle peut ne pas refléter fidèlement la distribution complète des données.

• Il est plus difficile d’effectuer des opérations mathématiques avec la médiane qu’avec la moyenne, car la médiane n’est pas calculée à partir de toutes les valeurs mais seulement de la position centrale.

Vous pouvez utiliser la fonction MEDIAN pour trouver la médiane d’un ensemble de nombres dans Excel.

Cette fonction prend la forme suivante :

MEDIAN(nombre1,nombre2,…)

où nombre1, nombre2, etc. sont les valeurs dont vous souhaitez trouver la médiane.

Par exemple, si vous avez une liste de nombres dans les cellules A1 à A5, vous pouvez calculer la médiane de ces nombres en utilisant la formule :

=MEDIAN(A1:A5)